Diagrama de dispersi�n - Explicaci�n y definici�n de dispersi�n.

�Qu� es el diagrama de dispersi�n?.

El diagrama de dispersi�n es una herramienta de an�lisis la cual representa en forma gr�fica la relaci�n existente entre dos variables pudiendo observar la dependencia o influencia que tiene una variable sobre la otra, permitiendo visualizar de forma gr�fica su posible correlaci�n. Conocidos tambi�n como gr�ficos XY es una herramienta de an�lisis utilizado generalmente en el �rea de la gesti�n de calidad con el objeto de encontrar las relaciones de las causas que producen un efecto.

Tal y como hemos citado en la definici�n anterior el diagrama de dispersi�n nos indica la relaci�n existente entre dos variables, y por lo tanto si traducimos estas dos variables a grupos de datos, podemos relacionar grupos de datos con el objeto de verificar o averiguar que existe una relaci�n entre ambos y como es esta relaci�n de forma aproximada.

Los diagramas de dispersi�n se emplean para:

• Observar el grado de intensidad en la relaci�n entre dos variables, esta relaci�n puede ser entre un efecto y una de las supuestas causas que lo producen o para ver la relaci�n entre dos causas que provocan un mismo efecto.

• Visualizar r�pidamente cambios an�malos.

• Analizar determinadas cuestiones mediante comparaciones.

Modo de aplicaci�n

Los pasos a seguir para construir un diagrama de dispersi�n son:

1. Seleccionar las 2 variables que se van relacionar.

2. Establecer una hip�tesis de la posible relaci�n entre ambas.

3. Construir una tabla que nos relacione los valores de ambas variables por parejas. Si no disponemos de dichos datos ser� necesario realizar una toma.

4. Dibujar el diagrama poniendo una variable en cada uno de los ejes cartesianos (x,y) con una escala de valores que se ajuste a los datos que se dispone.

5. Representar en el gr�fico cada par de valores por un punto.

6. Encontrar la correlaci�n analizando la tendencia de la nube de puntos y la correlaci�n entre las variables.

Hoy en d�a gracias a la inform�tica disponemos de programas basados en hojas de c�lculo como Excel, Numbers o Calc que te permiten realizar r�pidamente un diagrama de dispersi�n con solo introducir los datos de las variables.

Interpretaci�n del diagrama de dispersi�n

Una vez que hemos realizado el diagrama de dispersi�n la forma que adquiera la nube de puntos nos permitir� analizar la relaci�n entre las 2 variables o grupos de datos, pudiendo obtener las siguientes figuras e interpretaciones:

• Correlaci�n positiva - Se observa como la nube de puntos obtenida adquiere una forma de recta creciente, cuando los puntos de la nube se encuentra pr�ximos a la recta se le conoce como fuerte, en el caso que se encuentren distantes a la recta es conocida como d�bil. Por ejemplo la relaci�n existente entre la altura y el peso de una persona es positiva a mayor altura mayor peso.

• Correlaci�n negativa - Al contrario del caso anterior se observa como la nube de puntos obtenida adquiere una forma de recta decreciente, cuando los puntos de la nube se encuentra pr�ximos a la recta se le conoce como fuerte, en el caso que se encuentren distantes a la recta es conocida como d�bil. Por ejemplo la relaci�n existente para los fumadores entre el n�mero de paquetes de tabaco al mes y los a�os de vida es negativa dado que a mayor cantidad de tabaco fumado menor esperanza de vida.

• Correlaci�n compleja - La nube de puntos obtenidas adquiere forma de curva, elipse u otra forma geom�trica.

• Correlaci�n nula - Se observa una distribuci�n de la nube de puntos con una forma circular, indic�ndonos la no existencia de relaci�n entre ambas variables. Por ejemplo la relaci�n existente entre el color de los ojos y el tama�o del pie es nula.

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